ETAPA 3

Passo 1

1.  Ao comprar ou vender algo
2.  Ao olhar as horas no relógio
3.  Calcular as notas finais da escola
4.  Medir a distância de um local a outro
5.  Fazer uma receita de bolo
6.  Pedir desconto
7.  Contar os alunos da classe
8.  Dividir o pacote de balas com o amigo
9.  Ao tomar um medicamento
10.  Ao olhar a data no calendário
11. Ao escolher um canal de TV
12.  Ao calcular a idade de alguém
13. Ao pegar um ônibus
14. Ao fazer uma viagem
15. Nos anúncios de supermercado
16. Nas ligações telefônicas
17. Ao pesar a comida no restaurante
18. Completar um álbum de figurinhas
19. Ao achar um endereço
20. Ao usar o termômetro

Passo 2

As atividades abaixo se destinam a alunos da 1º série do Ensino Fundamental.

Situação I

A mãe de Joãozinho vai sempre ao supermercado e o leva junto, ele percebe que a mãe sempre observa as embalagens dos produtos antes de compra-los. Ao chegar à escola, na aula de matemática Joãozinho com duvida pergunta ao professor porque sua mãe tem esse habito. O professor então decide fazer uma atividade com a classe para explicar a importância da matemática no nosso cotidiano.

Atividade:

Propor aos alunos que levem para a sala embalagens de alimentos, latas, garrafas entre outros. Observe à data de validade, seu peso, a etiqueta dos ingredientes etc. Em seguida pedir que eles respondam as seguintes questões:

 Nestes alimentos encontramos números?

•      Esses números existentes fazem parte do nosso dia-a-dia?
•       Para que a mamãe compre algum alimento ela precisa de que?
•     Pesquise em sua casa quanto é o gasto real durante um mês.

Situação II

Júlia e seu pai estavam passeando pelo parque quando encontraram um vendedor de balões, ela logo pediu para que ele comprasse. O pai de Júlia pagou pelo balão, recebeu o troco, conferiu e guardou no bolso. Júlia observou a situação e no outro dia contou e perguntou a sua professora de matemática como o seu pai tinha certeza de que o vendedor havia lhe passado o troco certo. A professora logo teve a ideia de fazer uma aula dinâmica e demonstrativa para seus alunos.

Atividade:

A professora distribuiu folhas de papel e junto com os alunos confeccionaram dinheiro de mentira, em seguida, juntando as mesas ela montou uma loja dentro da sala, onde os produtos vendidos eram os próprios materiais dos alunos como, lápis, estojo, borracha, etc. Cada aluno tinha uma quantidade de dinheiro que poderia gastar na loja, ao comprar algo eles pagavam e recebiam seu troco. Dessa forma a professora pôde explicar a importância da matemática ao fazer compras.

Passo 4

A Matemática e o nosso dia-a-dia

Diante das atividades realizadas foi possível notar de maneira clara o quanto utilizamos a matemática e o quanto ela é fundamental em nosso dia-a-dia. Atualmente, com os avanços científicos e tecnológicos e a criação de novas áreas de conhecimento, mais do que nunca a matemática torna-se necessária. Sabe-se o valor que os números e as operações numéricas têm na vida da maioria das pessoas, a matemática tem se tornado indispensável para o cotidiano do ser humano, pois, está presente na sociedade desde os tempos mais remotos, e a cada dia que passa se expande mais e mais.

 Chegou o momento em que a humanidade percebeu que não dá pra viver sem os conhecimentos matemáticos, ou seja, a Matemática desempenha um papel de grande importância nos âmbitos da sociedade, desde uma simples compra de um produto, até as mais complexas situações cotidianas. Dessa maneira é notável a presença da matemática e a utilidade dela no meio em que vivemos. Analisando a importância da matemática no cotidiano do ser humano, vê-se necessário relatar que ela está presente em vários setores de nossas vidas.

 Muitas pessoas veem a matemática como algo muito difícil, isso porque ainda não fizeram a ligação dela com o cotidiano, a partir do momento que fizerem e passarem a olhar num ângulo diferente, a aprendizagem terá um novo sentido.

Diante disso, observamos que a melhor aliada para o ensino da Matemática e a formação acadêmica das pessoas é a escola, pois, além de ser um espaço de conhecimentos, é uma peça fundamental no processo de ensino-aprendizagem. Portanto, faz se necessário trabalhar partindo da realidade do educando no desenvolvimento de atividades que contemplam os conteúdos matemáticos, para facilitar uma melhor compreensão dos mesmos, pois, como já foi dito, na vida cotidiana, quase todos os dias fazemos regularmente cálculos sobre preços, pagamentos, etc.

Contudo, percebe-se a necessidade do aproveitamento das funções matemáticas, para uma transformação e formação humana em busca dos conhecimentos matemáticos.

ETAPA 4 A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias.

Passo-1 Pesquisar, na bibliografia complementar sugerida e nos documentos Google docs, as diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias.

KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000

Um cálculo pode ser resolvido de várias maneiras, por exemplo: uso de calculadoras, estimativa de resultados em referências, cálculo escrito e cálculo mental. Cotidianamente os mais utilizados são o mental e as estimativas de resultados.

Não devemos obrigar o aluno a escolher uma das formas de realizar os cálculos, precisamos aproveitar sua particularidade e mostrar as várias opções de promover uma operação matemática

Segundo um dos grandes estudiosos Constance Kamii escreveu no livro “A criança e o número”, no ano de 2000 o ensino da matemática tem que ser livre, ou seja, a aprendizagem tem que acontecer de maneira interativa e autônoma. Sendo assim, o aluno poderá se interessar naturalmente pelos cálculos, e com os estímulos recebidos pelas aulas presenciadas passe a desenvolver e construir seu pensamento crítico, raciocínio lógico e o cálculo mental.

As situações - problema propostas pelo educador ou durante uma discussão entre colegas é que a farão chegar no resultado correto usando o próprio raciocínio a partir da mediação

do educador. Decorar não é aprender. Piaget também defende essa ideia. É o que nos mostra Barry. J. Piaget sempre defendeu a aprendizagem real e significativa. Aquilo que fica em nós mesmo depois de muitos anos. E isso também é possível com a matemática. E é nítida a mudança em sala de aula. Quando trabalhamos da maneira tradicional, por meio da memorização as crianças não aprendem de fato. Muitas vezes, as crianças decoram resultados de uma determinada conta e quando mudamos os fatores de lugar, elas se confundem. Mas quando damos mais liberdade a ela e ensinamos a usar todo o seu potencial elas aprendem, de fato.

Bibliografia:

Kamii, Constance. A criança e o número. campinas: Editora Papirus, 2000. 

Asimov, Isaac. no mundo dos números. Rio de Janeiro. Francisco Alves, 1995.

http://geanechagasblogspot.blogspot.com.br

Passo 2: Produzir um texto expondo as técnica adotadas por no minimo dois autores e justificando suas propostas. 

Newton Duarte traz a importância de refletir sobre o que esta sendo ensinado e aprendido, por exemplo, ao ensinar uma a técnica operatória da adição, porque se opera da mesma, maneira como todos aprenderam? Pensando desta forma o educando estará sabendo o que faz e desta forma interligara como ira usar o ensino da matemática no dia a dia colocando em pratica o que aprendeu na teoria. O ensino de matemática para adultos é uma área bastante inexplorada segundo diz Newton Duarte; em suas pesquisas pode observar que as metodologias usadas para ensinar matemática para os adultos eram as mesmas que aplicavam ao ensino infantil. Sabendo que a matemática esta presente em todos os contextos sociais cabe ao educador dirigir o raciocínio do educando ao seu aprendizado trazendo um objetivo para que isso aconteça, de forma que essa ferramenta cultural possa ser dominada, fazendo com que o conteúdo matemático possa ser transferido e assimilado de forma natural.

Os autores Luiz Márcio Imenes (1990) e Georges Ifrah (20090, utilizam linguagem clara e objetivas, quanto ao ensinamento sobre os números e a história da Matemática. No entanto, Imenes trata do assunto com uma linguagem mais acessível ao público infantil, ele usa muitas figuras, o que para crianças em processo de    construção de números se torna mais inteligível, isso porque a criança com idade entre cinco e oito anos o seu mundo ainda é animado, falar com uma linguagem sem animação para elas é um pouco complexo, nesta fase o ideal é utilizar-se do lúdico para favorecer a compreensão da Matemática pela criança pequena.

IMENES, Luiz Marcio. Os números na história da civilização. São Paulo: Editora Scipione, 1990.

Editora Cortez-9º edição Newton Duarte

Passo 3: 

Importância do Cálculo Mental para a Construção do Conceito de Número.

O conceito numerico primeiramente é um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso de lápis e papel. . O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas. Tal desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular vai ao encontro das tendências recentes da psicologia do desenvolvimento cognitivo, que nos apontam para a importância de uma aprendizagem com significado e do desenvolvimento da autonomia do aluno. Há quem acredite que o importante do cálculo mental é fazer a conta bem depressa, mas é bobagem querer competir com a calculadora. As vantagens são outras. Ao fazer a conta de cabeça, o estudante percebe que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema. É pelo cálculo mental que ele também aprende a realizar estimativas (ler uma conta e imaginar um resultado aproximado) e percebe as propriedades associativas (une dezena com dezena, unidade com unidade e assim por diante) e de decomposição (nota que 10 = 5 +5, entre outras possibilidades)

fonte:

ola.abril.com.br/matematica/fundamentos/cabeca-errar-500351.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/calculo-mental-quanto-mais-diversos-caminhos-melhor-427462.shtml

http://revistaesc

Trabalho realizado por:

Adriely Frota                                RA: 4200053724

Jéssica M. O. Nunes Rosa         RA: 4261840424

Sabrina Assunção de Oliveira  RA: 4200073378

ETAPA 2 Aula-tema: O sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco. A construção da centena e da unidade de milhar.

Passo 1

O ábaco é instrumento de calculo, e sua composição é feita por uma moldura de madeira com molduras, botoes ou arames, nos quais tem como elemento de contagem fichas, bolas, contas etc... teve origem na china e no japão há mais de 5.500 anos.  As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais(unidade, dezenas) enquanto os cálculos são feitos mentalmente.

Existem diferente tipos e modelos espalhado por todo o mundo

• Ábaco Romano

O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, osjetons começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema decontag em contrária continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.

• Ábaco chines 

          O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China excepto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

• Ábaco Indiano

            Ele é conhecido também como ábaco de pinos. Nesse ábaco, cada pino equivale a uma posição no nosso sistema de numeração, sendo que o primeiro, da direita para a esquerda representa a unidade, e os próximos representam à dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.

PASSO 2

Atividades com Ábaco

1) Escreva as quantidades representadas em casa ábaco.

2)   No ábaco de pinos, representamos o numero 245 assim: 200+40+5=245

    

3) Desenhe no ábaco e represente-os

Passo 3

A criança já tinha um conhecimentos prévio do ábaco, mas não sabia como utilizar com tanta facilidade , no decorrer das explicações  das casas decimais, ela entendeu e sozinha percebeu que a base de numeração tinha 10 peças cada. Depois de explicar a ordem dos pinos, unidade, dezena e centena, começamos a realizar alguns exercícios.A criança aprendeu a manipular o ábaco, e gostou muito de desenvolver a atividade.

Passo 4

 1 )Para que serve o ábaco?

R: Para fazer contas e contar os números.

 

2) Para formar uma dezena no ábaco como devemos fazer?

R: Devemos colocar apenas uma argola na casa da dezena.

3) Para formar duas centenas o que devemos fazer?

R: Devemos colocar duas argolas na casa da centena.

     4) No ábaco há apenas duas argolas na casa da dezena, e cinco na casa da unidade. Qual o número representado?

R: Vinte e cinco.

Referencia: http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco
blogs brasilmatematica

ETAPA 1 ATPS de Matemática Aula Tema: A construção do numero operário. Classificação. Seriação. Numeração. Aulas 2,3, e 4.)

Passo: 3

Produzir um texto dissertativo-argumentativo sobre as possibilidades de intervenções que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção do conceito de número.

O processo inicial do conceito de numeração, vem bem antes do processo educacional em sala de aula, no dia a dia da criança ela já vivencia o processo de seriação, classificação e ordenação, por exemplo quando a criança refere-se a sua idade mostrando os dedinhos, ela não sabe mas neste pequeno gesto a matemática já entra em ação em sua vida.

Já inserida na sua vida estudantil, o professor vai ser um mediador para ajudar o seus alunos á construir este conceito, trabalhando com exemplos que não fogem do seu cotidiano, ou que estimulem sua imaginação, pois o aluno irá aprender através das interações sociais e situações concretas. Por exemplo usando materiais como balas, bolas, palitos, cubos etc...

É necessário preparar aulas dinâmicas com jogos que despertem a curiosidade e estimulem a criança a utilizar o calculo mental e adequar grupos produtivos.

É dever do professor sempre estar atualizando seus conhecimento e a se a profundar nas teorias e pesquisas para melhor atender a necessidade do aluno, melhor dizendo atendendo a necessidade de cada um deles pois cada um tem suas duvidas e dificuldades individuais.

 Assim tendo consciência que a educação infantil é eficaz quando há um hábito que organiza o trabalho do educador e ainda promove segurança aos alunos.

Passo: 4

Preparar uma apresentação, para alunos do 5º ano, sobre a História da Matemática, com detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de Numeralização  faz parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação da humanidade.

Para melhor compreensão da Historia da Matemática, nada como explicar o que é a matemática.

A matemática  é a ciência que estuda as quantidades, as formas, e também é considerada uma linguagem usada para expressar determinadas capacidades do seres humanos, como símbolos, letras, figuras e algarismos.

A historia se inicia quando o ser humano relaciona os números para melhorar sua qualidade de vida. Eram usados objetos para  relacionar quantidades, como pedras, nós em cordas, marcas em osso....

 

Como ainda não existia os números, os primatas ou homens das cavernas ao sair para caçar alimentos marcavam a quantidade em riscos no osso de um lobo ou em uma madeira para ter controle de produtividade. Como a inteligencia humana vai além de nossa compreensão com o passar do tempo começaram a criar animais para garantir seu sustento assim também exerciam o controle das pedras, mal imaginavam que ao longo do tempo surgiria a Matemática chamada calculo, que em latim quer dizer contas em pedras.

Por volta do ano de 4.000 a.C.  novas atividades foram surgindo, os agricultores passaram a produzir alimentos maiores as suas necessidades, assim se iniciou as atividades extras, o comercio por exemplo, com esse desenvolvimento surgiu a escrita era decretado o fim da era da pré- história e o começa da História.

Os egípcios criaram símbolos para complementar e ajudar em suas obras, com o sistema de numeração que se baseava em sete números chaves:

Desta forma conseguiam realizar vários tipos de cálculos que envolviam números inteiros, os egípcios comprovavam ao longo da história que eram muito habilidosos e criativos.

Já os romanos não criaram símbolos novos e sim, se aproveitaram das letras do alfabeto para representar os números.

O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era muito confuso a forma de efetuar cálculos, por esse motivo vários estudiosos buscaram o aprimoramento do calculo para facilitar a vida do ser humano. 

Como demonstrado na imagem acima, assim se deu a evolução numérica até os dias atuais, sendo assim compreende-se a extrema importância e valor deste processo.  

Site de Referencia: http://pt.wikipedia.org

Trabalho realizado por:

Adriely Frota                                RA: 4200053724

Jéssica M. O. Nunes Rosa         RA: 4261840424

Sabrina Assunção de Oliveira  RA: 4200073378